Evolução dos casos de COVID19 na cidade de Itajubá-MG

O novo vírus SARS-COV-2 ou simplesmente COVID-19 apareceu na cidade de Wuhan, na China, em dezembro de 2019 e tornou-se uma pandemia que afetou vários setores, como financeiro e de saúde. Ter uma ferramenta capaz de prever o comportamento e evolução dos casos é fundamental para que se possa realizar intervenções e estratégias eficazes de saúde pública.

Esta página é dedicada à análise gráfica e ao estudo de previsão do número de casos futuros usando abordagens baseadas em modelos de regressão e inteligência artificial.

Regularmente os resultados serão atualizados com o modelo e dados de previsão para os próximos 7 dias a partir da data da última atualização da página.

👉 Data da última atualização: 21/02/2022 às 17h25

1. Dados Gerais da Curva de Casos

A Figura 1 exibe o resultado global da evolução do número de casos considerando indivíduos ativos, confirmados, recuperados e óbitos na cidade de Itajubá-MG. A partir do resultado visual pode-se ter uma visão geral (macro) do padrão e comportamento da curva de infecção (aceleração ou desaceleração).

Destaca-se que os dados utilizados neste estudo são fornecidos diariamente pela prefeitura da cidade de Itajubá.

Fonte dos dados: http://www.itajuba.mg.gov.br/coronavirus/

Figura 1 – Evolução dos casos de Covid em Itajubá-MG

Por sua vez, a Figura 2 exibe o comportamento da evolução dos novos casos diários na cidade de itajubá. Pode-se perceber que existe um comportamento volátil neste resultado. De modo qualitativo, pode-se observar um “quarta onda” de infecção na cidade. Complementarmente, a Figura 3 exibe a evolução dos casos de óbitos diários na cidade.

Figura 2 – Novos casos diários

Figura 3 – Novos casos diários de óbitos

Como já vimos acima, os números de casos confirmados e de óbitos pela Covid-19 são contabilizados dia após dia (Boletim da Prefeitura de Itajubá-MG). Com tantas informações, a pergunta que os médicos e epidemiologistas se fazem é a seguinte: o número de mortes diário tem aumentado ou está se estabilizando? E, para responder a esta pergunta, algumas ferramentas matemáticas são necessárias para que haja uma resposta fiel à nossa realidade atual. A ferramenta matemática que nos permite responder à pergunta é a chamada média móvel. Esse recurso nos permite analisar se o número de casos confirmados e o de mortes da Covid-19 na última semana tem aumentado ou diminuído, de acordo com o mesmo intervalo de tempo das semanas anteriores. A Figura 4 exibe o resultado gráfico da média móvel dos novos casos de infecção e dos óbitos considerando a média para 7 dias.

Figura 4 -Média móvel de novos casos e óbitos na cidade de Itajubá-MG

De modo complementar, a Figura 5 apresenta uma visualização da quantidade testes realizados por dia sobreposta a quantidade de casos confirmados de covid diários. Dados de aumento de casos/dia e testagem/dia apresentam uma correlação de 76%. Dados sobre a testagem, foram disponibilizados pela prefeitura a partir do dia 12/Agosto. Em adição, a Figura 6 exibe a distribuição do percentual de testes positivos à Covid com média de 23.27%.

Figura 5 – Dados gerais de estagem da rede pública e privada (●●● Testagem e ●●● casos confirmados)

Figura 6 – Distribuição (histograma) da quantidade de testes com resultados positivos à Covid-19

Igualmente importante, a Figura 7 exibe graficamente a evolução da vacinação em Itajubá em casos diários e acumulados. Dados referentes à imunização da população contam a partir de 26/Janeiro/2021. Este resultado contabiliza indivíduos vacinados com pelo menos um única dose. Por sua vez, a Figura 8 correlaciona os dados de vacinação e a média móvel de óbitos (considerando 14 dias). Os dados apresentam uma correlação negativa de 62.57%.

Figura 7 – Pessoas vacinadas contra a Covid-19 em itajubá (casos diários e acumulados)

Figura 8 – Relação entre indivíduos vacinados vs. média móvel de óbitos (14 dias).

A Tabela abaixo exibe as métricas relativas percentuais da taxa de população infectada e óbitos. Para o cálculo, considerou-se uma população estimada de de 97.334 habitantes na cidade (fonte: https://cidades.ibge.gov.br/brasil/mg/itajuba/panorama). Dados relacionados sobre a média nacional e internacional estão disponiveis na base de dados da Universidade John Hopkins (https://coronavirus.jhu.edu/map.html).

	Itajubá	Brasil
População infectada*	17,39 %	13,68 %
Taxa de recuperados	96,60 %	82,35 %
Taxa de letalidade	2,70 %	2,30 %
Mortalidade/100 mil hab.	470,54	306,60
População vacinada (1 dose)	83,63 %	77,86 %

*Não há informação disponível sobre reinfecção.

2. Estudo I) Previsão dos Casos Confirmados para os Próximos 7 dias usando IA

Uma análise de séries temporais envolve o desenvolvimento de modelos que melhor capturam ou descrevem uma série temporal observada, a fim de compreender as causas subjacentes. Este campo de estudo busca o “porquê” por trás de um conjunto de dados específico. São vários os métodos existentes na literatura que são capazes de realizar um predição ou previsão em um dado temporal. Neste estudo de caso, utilizou-se o algoritmo de código aberto Prophet . Uma análise de séries temporais tenta estudar o comportamento dos dados, ao longo do tempo, de forma a compreender a estrutura que gerou a série. O objetivo é construir um modelo matemático a partir do qual seja possível prever os valores futuros da série. Em fevereiro de 2017 o Facebook Research lançou a ferramenta open source chamada Facebook Prophet para forecasting (previsão). A ferramenta permite gerar previsões e cenários futuros para séries temporais. Algumas das suas vantagens são: i) análises diárias, semanais e mensais com alguns meses de histórico; ii) sazonalidades por dia da semana e época do ano; iii) feriados importantes com intervalos irregulares e iv) mudanças de tendência bruscas e outliers. Além disto, o algoritmo é capaz de prever tendências não-lineares considerando sazonalidades, além de ser capaz de lidar com mudanças na tendência e outliers. Todo código foi implementado em python.

A Figura 9 exibe o resultado gráfico da evolução do número de casos confirmados para os próximos 7 dias (a partir da data da última atualização desta página). Os pontos destacados em preto são os casos atuais fornecidos pela prefeitura de Itajubá-MG. A linha azul é o resultado obtido pelo modelo de previsão. As bandas em azul mais claro são correspondente ao intervalo de confiança adotado de 95%.

A tendência em uma série em temporal real pode mudar de acordo com alguma tendência específica e/ou efeitos de sazonalidades. A algoritmo é capaz de detectar essas mudanças não-lineares. Neste processo, os pontos de mudança são ajustados apenas para os primeiros 80% da série temporal, permitindo que uma quantidade de dados seja suficiente para a previsão real. Nos dados de curva de casos confirmados observa-se algumas datas específicas em que houveram tendências (Figura 10). Ademais, nota-se que existe um tendência a partir de 05/Outubro/2021 que se mantem até a data da última atualização desta página. Obs.: Os resultados não foram capazes de contabilizar o último surto epidêmico na cidade.

Legenda: ●●● casos atuais, ■■■ casos futuros previstos pelo modelo, ■■■ intervalo de confiança de 95%

Figura 9 – Previsão de casos confirmados para os próximos 7 dias

Figura 10 – Mudança de tendência para os casos confirmados

3. Previsão de epidemia de coronavírus COVID19 (Modelo Logistic)

O modelo logistic é utilizado no ajuste de regressão de dados temporais devida a sua relativa simplicidade e alta eficiência. Por exemplo, no caso do novo Coronavirus, o crescimento logístico é caracterizado por um comportamento em 3 fases na curva de indivíduos infectados (casos confirmados): 1. um aumento lento do crescimento em uma fase inicial, 2. uma fase de crescimento rápido se aproximando do pico da curva de incidência e 3. uma fase de crescimento lento se aproximando do final do surto, ou seja, o máximo de infecções.

Em poucas palavras, o modelo de crescimento logístico é um modelo de regressão utilizado em modelos matemáticos de epidemiologia para estimar a taxa de crescimento e declínio de contágio. O modelo assume um crescimento exponencial no início da epidemia, seguido por um aumento constante e finalmente terminando com uma taxa de crescimento decrescente.

O algoritmo aqui abordado, tem como objetivo principal ajustar os casos reais da cidade de Itajubá a um modelo matemático capaz de trabalho com ‘N ondas‘ pandêmicas. O ajuste é realizado iterativamente por meio de métodos avançados de otimização. A função ajusta um conjunto de curvas logísticas com offsset aos dados reais.

A Figura 10 exibe o resultado obtido pelo modelo logístico múltiplo com ajuste de R² < 80 %. No gráfico de avaliação da epidemia, as regiões são marcadas por fases separadas da epidemia:

vermelho – uma fase de crescimento rápido (aproximadamente de 12% a 88% dos casos finais)
amarelo – transição para a fase de equilíbrio (até 98% dos casos)
verde – fase final (estágio de platô)

Atualmente, pode-se notar que existe a tendência de uma segunda fase de surto pandêmico na cidade. A Tabela abaixo exibe os resultados resumidos obtidos pelo ajuste do modelo logístico múltiplo. Segundo o novo modelo, a cidade de Itajubá está submetida a 03 ondas epidêmicas estatisticamente significativas.

Percentual atingido da Pandemia	16928 casos = 95,88%
Taxa de reprodução média R₀	1,14 (100 pessoas contaminam outras 114)
Pico estimado da nova (4ª) onda	~ 23/Janeiro/2022
Início da aceleração da nova fase (‘onda’)	Janeiro/2022
Estimativa do fim da contaminação significativa da nova fase (‘onda’)	Março/2022
Casos totais finais estimados	17655 (+727 casos)

Figura 10 – Modelo multiple logistic aplicado à curva de casos confirmados na cidade de Itajubá, capaz de se auto ajustar a várias ‘ondas’ pandêmicas.

⚠️AVISO LEGAL: O modelo pode falhar em algumas situações. Em particular, o modelo pode falhar na fase inicial e quando fases epidêmicas adicionais ou surtos (não descritos pelo modelo) são encontrados. O modelo não considera efeitos adicionais como vacinação e lockdown. Use-os a seu próprio critério.

“Todos os modelos são errados, mas alguns servem para alguma coisa” (George Box)

4. Reportagem do G1 Sul de Minas sobre o estudo